Movimiento circular uniforme
Podemos decir que el movimiento circular uniforme es aquel cuya trayectoria es una circunferencia y el módulo de la velocidad (rapidez) es constante, es decir, recorre arcos iguales en tiempos iguales.
Longitud de arco y Ángulo de la trayectoría circular
Siendo r el radio de la trayectoria circular y n el número de vueltas
Longitud de arco (∆s)
Ángulo barrido por la trayectoria (ɸ):
Podemos escribir relacionando el arco y el ángulo:
Unidades
- Las unidades del arco son el metro (m) , múltiplos y submúltiplos, o cualquier unidad que corresponda a launidad de longitud.
- Las unidades de ángulo
Velocidad Tangencial
Se observa en la figura, que la velocidad del móvil no es constante, sino que su dirección está cambiando. Pero la rapidez es constante ya que recorre arcos iguales en intervalos de tiempo iguales.
Entonces podemos calcular la rapidez Tangencial:
La rapidez tangencial es tangente al punto en un instante y tiene la dirección y sentido de instante.
Además es llamada, velocidad lineal o circunferencial
Velocidad angular
En el movimiento Circular podemos calcular otro tipo de velocidad que llamamos velocidad angular (ω).
Es el ángulo (ɸ) que berre en unidad de tiempo (t).
En el M.C.U.al igual que la rapidez tangencial la velocidad angular es constante.
La unidad de la velocidad angular es radianes/segundos = rad/s.
En el caso que se trabaje la ecuación con 360° la unidad de la velocidad angular es grados/segundos =º/s
La dirección y sentido de la velocidad angular
La velocidad angular es una magnitud vectorial.
La característica de la dirección y sentido del vector que lo representa son:
Dirección es el eje de rotación del cuerpo en movimiento
Sentido se determina mediante una regla convencional de la mano derecha
Se supone el eje de rotación tomado con la mano derecha, de tal manera que los dedos de la mano indiquen el sentido de la rotación del cuerpo. El pulgar extendido indicara el sentido de la velocidad angular ω.
Comparación entre Velocidad Tangencial y Velocidad Angular
Si observamos la figura
quiere decir que B recorre mayor arco que A en el mismo intervalo de tiempo, entonces:
Sin embargo, el ángulo barrido por el cuerpo A y por el cuerpo B es el mismo en unidad de tiempo:
Se concluye. Si un objeto rota alrededor de un eje fijo, todos los puntos tienen la misma rapidez angular. En cambio, la rapidez tangencial de un punto dependerá del radio.
Relación entre velocidad tangencial y angular
Las ecuaciones de rapidez tangencial y angular son respectivamente:
Relacionamos las dos ecuaciones dividiendo una con otra y de esa relación resulta
De donde
Período de un movimiento circular
En el caso que estamos tratando (movimiento circular), el período (T) es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta.
Frecuencia de un movimiento circular
La frecuencia (f) es el número de vueltas dadas en unidad de tiempo.
Se calcula dividiendo el número de vueltas(n) entre el tiempo (t) que las realizó.
En el sistema internacional de medidas, se expresa en hertz, que equivale a
Relación entre paríodo y frecuencia
El período T y la frecuencia (f) son magnitudes inversas, es decir que su producto da una constante, y esa constante es 1.
Expresión de las Velocidades en Función del Período y Frecuencia
Aceleración Centrípeta
Se observa en la figura, que la velocidad del móvil no es constante, sino que su dirección está cambiando.
Como la dirección de la velocidad cambia y la rapidez es constante, la aceleración centrípeta.
La aceleración centrípeta está dirigida hacia el centro de la trayectoria
La aceleración centrípeta está dirigida hacia el centro de la trayectoria
Para calcular la aceleración centrípeta, tenemos las siguientes ecuaciones:
Fuerza Centrípeta
La aceleración se debe a una fuerza que atrae al cuerpo hacia el centro de la trayectoria, a esa fuerza la llamamosFuerza Centrípeta.
Esa fuerza es la que modifica la dirección y sentido de la velocidad tangencial a cada instante, si no fuera por la fuerza el cuerpo continuaría el movimiento rectilíneo uniforme con la dirección y sentido de ese instante.
Dicha Fuerza Centrípeta tiene igual dirección y sentido que la aceleración centrípeta.
La ecuaciones de la Fuerza Centrípeta
FUERZA CENTRÍPETA + INERCIA = MOVIMIENTO CIRCULAR
Al combinar la fuerza Centrípeta dirigida hacia el centro que no permite que siga en línea recta y la inercia del cuerpo que no permite que se dirija al centro, sucediendo esto a cada instante, se va formando la trayectoria circular.
on sábado, 15 de febrero de 2014
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